Oplossen voor x
x=5
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,-1,1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+3x+2 te vermenigvuldigen met 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 6x en -3x om 3x te krijgen.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
Trek aan beide kanten 4x^{2} af.
-x^{2}+3x+6=-4
Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.
-x^{2}+3x+6+4=0
Voeg 4 toe aan beide zijden.
-x^{2}+3x+10=0
Tel 6 en 4 op om 10 te krijgen.
a+b=3 ab=-10=-10
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+10. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,10 -2,5
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -10 geven weergeven.
-1+10=9 -2+5=3
Bereken de som voor elk paar.
a=5 b=-2
De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)
Herschrijf -x^{2}+3x+10 als \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right).
-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
Factoriseer -x in de eerste en -2 in de tweede groep.
\left(x-5\right)\left(-x-2\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=5 x=-2
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en -x-2=0 op.
x=5
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,-1,1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+3x+2 te vermenigvuldigen met 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 6x en -3x om 3x te krijgen.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
Trek aan beide kanten 4x^{2} af.
-x^{2}+3x+6=-4
Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.
-x^{2}+3x+6+4=0
Voeg 4 toe aan beide zijden.
-x^{2}+3x+10=0
Tel 6 en 4 op om 10 te krijgen.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 3 voor b en 10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
Bereken de wortel van 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met 10.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}
Tel 9 op bij 40.
x=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 49.
x=\frac{-3±7}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
x=\frac{4}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±7}{-2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 7.
x=-2
Deel 4 door -2.
x=-\frac{10}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±7}{-2} op als ± negatief is. Trek 7 af van -3.
x=5
Deel -10 door -2.
x=-2 x=5
De vergelijking is nu opgelost.
x=5
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,-1,1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+3x+2 te vermenigvuldigen met 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Combineer 6x en -3x om 3x te krijgen.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
Trek aan beide kanten 4x^{2} af.
-x^{2}+3x+6=-4
Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.
-x^{2}+3x=-4-6
Trek aan beide kanten 6 af.
-x^{2}+3x=-10
Trek 6 af van -4 om -10 te krijgen.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{10}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{10}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
x^{2}-3x=-\frac{10}{-1}
Deel 3 door -1.
x^{2}-3x=10
Deel -10 door -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}
Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}
Tel 10 op bij \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}
Vereenvoudig.
x=5 x=-2
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.
x=5
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}