Los 2/5(2-x)=7/4(x-4) op

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{5} te vermenigvuldigen met 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Druk \frac{2}{5}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vermenigvuldig \frac{2}{5} en -1 om -\frac{2}{5} te krijgen.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{7}{4} te vermenigvuldigen met x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Druk \frac{7}{4}\left(-4\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Vermenigvuldig 7 en -4 om -28 te krijgen.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Deel -28 door 4 om -7 te krijgen.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Trek aan beide kanten \frac{7}{4}x af.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combineer -\frac{2}{5}x en -\frac{7}{4}x om -\frac{43}{20}x te krijgen.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{5} af.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Converteer -7 naar breuk -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Aangezien -\frac{35}{5} en \frac{4}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Trek 4 af van -35 om -39 te krijgen.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{20}{43}, het omgekeerde van -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{39}{5} met -\frac{20}{43} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{780}{215} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{156}{43}$$