Los 2/3i+1/1-i op

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0,5-0,166666667i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2}{3i} met de imaginaire eenheid i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

Deel 2i door -3 om -\frac{2}{3}i te krijgen.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{1-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

Deel 1+i door 2 om \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i te krijgen.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

Tel -\frac{2}{3}i en \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i op om \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

Reëel deel

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2}{3i} met de imaginaire eenheid i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

Deel 2i door -3 om -\frac{2}{3}i te krijgen.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{1-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

Deel 1+i door 2 om \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i te krijgen.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

Tel -\frac{2}{3}i en \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i op om \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i te krijgen.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

Het reële deel van \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i is \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$