Los 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 op

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{1}{3},\frac{1}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9x-3 te vermenigvuldigen met 3x+1 en gelijke termen te combineren.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 27x^{2}-3 te vermenigvuldigen met \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Vermenigvuldig -3 en 6 om -18 te krijgen.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combineer 18x^{2} en -18x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9x+3 te vermenigvuldigen met 2.

$$-2=18x+6$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$18x+6=-2$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$18x=-2-6$$

Trek 6 af van -2 om -8 te krijgen.

$$18x=-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{4}{9}$$