Los 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)= op

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Evalueren

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{2}{3} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Aangezien \frac{4}{6} en \frac{9}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Trek 9 af van 4 om -5 te krijgen.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} met -\frac{5}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-15}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{5}{4} is \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{2}{3} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Aangezien \frac{8}{12} en \frac{15}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Tel 8 en 15 op om 23 te krijgen.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Converteer 3 naar breuk \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Aangezien \frac{3}{2} en \frac{6}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Trek 6 af van 3 om -3 te krijgen.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met -\frac{3}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 2 is 12. Converteer \frac{23}{12} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Aangezien \frac{23}{12} en \frac{6}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{23-6}{12}$$

Trek 6 af van 23 om 17 te krijgen.

$$\frac{17}{12}$$

Factoriseren

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$