Los 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 op

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Oplossen voor x

$$x\geq 27$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{5}{6} te vermenigvuldigen met x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Druk -\frac{5}{6}\left(-7\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Vermenigvuldig -5 en -7 om 35 te krijgen.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Combineer \frac{2}{3}x en -\frac{5}{6}x om -\frac{1}{6}x te krijgen.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 6 is 6. Converteer \frac{2}{3} en \frac{35}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Aangezien \frac{4}{6} en \frac{35}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Tel 4 en 35 op om 39 te krijgen.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Vereenvoudig de breuk \frac{39}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Trek aan beide kanten \frac{13}{2} af.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Aangezien \frac{4}{2} en \frac{13}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Trek 13 af van 4 om -9 te krijgen.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -6, het omgekeerde van -\frac{1}{6}. Omdat -\frac{1}{6} negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Druk -\frac{9}{2}\left(-6\right) uit als een enkele breuk.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Vermenigvuldig -9 en -6 om 54 te krijgen.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Deel 54 door 2 om 27 te krijgen.

$$x\geq 27$$