Los 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) op

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Druk \frac{2}{3}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Deel 12 door 3 om 4 te krijgen.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en -1 om -\frac{2}{3} te krijgen.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{3}{4} te vermenigvuldigen met 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Druk -\frac{3}{4}\times 5 uit als een enkele breuk.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vermenigvuldig -3 en 5 om -15 te krijgen.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Breuk \frac{-15}{4} kan worden herschreven als -\frac{15}{4} door het minteken af te trekken.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Druk -\frac{3}{4}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vermenigvuldig -3 en -2 om 6 te krijgen.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Converteer 4 naar breuk \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Aangezien \frac{16}{4} en \frac{15}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Trek 15 af van 16 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combineer -\frac{2}{3}x en \frac{3}{2}x om \frac{5}{6}x te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{6} te vermenigvuldigen met 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6} en 3 om \frac{3}{6} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6} en -1 om -\frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Voeg \frac{1}{6}x toe aan beide zijden.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combineer \frac{5}{6}x en \frac{1}{6}x om x te krijgen.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$x=\frac{1}{4}$$