Los 2/3sqrt{27/4} op

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Evalueren

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{27}{4}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} met \frac{3\sqrt{3}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Streep 2\times 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{3}$$