Los 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)] op

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Evalueren

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{1}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Deel 5 door \frac{3}{2} door 5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Druk 5\times \frac{2}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{4} om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{10}{3} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Aangezien \frac{40}{12} en \frac{9}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Trek 9 af van 40 om 31 te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Deel \frac{2}{3} door \frac{31}{12} door \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} met \frac{12}{31} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{93} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{31}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$