Los 2/1-3i op

$$\frac { 2 } { 1 - 3 i }$$

Evalueren

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0,2+0,6i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 1+3i.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{2\left(1+3i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig 2 met 1+3i.

$$\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$\frac{2+6i}{10}$$

Deel 2+6i door 10 om \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i te krijgen.

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2}{1-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1+3i.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{\left(1-3i\right)\left(1+3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{1^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{2\left(1+3i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig 2 met 1+3i.

$$Re(\frac{2\times 1+2\times \left(3i\right)}{10})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 1+2\times \left(3i\right).

$$Re(\frac{2+6i}{10})$$

Deel 2+6i door 10 om \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i te krijgen.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i is \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$