Los 2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80} op

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

Evalueren

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6,260990337$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Combineer \frac{2\sqrt{5}}{5} en 2\sqrt{5} om \frac{12}{5}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{8}{4\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Combineer \frac{12}{5}\sqrt{5} en \frac{2\sqrt{5}}{5} om \frac{14}{5}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$