Los 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7} op

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Evalueren

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8,755604237$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{12}{3\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Combineer \frac{2\sqrt{3}}{3} en \frac{4\sqrt{3}}{3} om 2\sqrt{3} te krijgen.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Factoriseren

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8,755604237$$