Los frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4 op

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} te vermenigvuldigen met 2\sqrt{7}-x.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Druk \frac{4}{5}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} en -1 om -\frac{4}{5} te krijgen.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Trek aan beide kanten \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{7} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Delen door -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 maakt de vermenigvuldiging met -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 ongedaan.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Deel -\frac{8\sqrt{35}}{5} door -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$