Los frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}} op

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Combineer 6\sqrt{2} en -4\sqrt{2} om 2\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Combineer 2\sqrt{2} en \sqrt{2} om 3\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Streep \sqrt{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$