Los frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} op

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 343=7^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 7} als het product van vierkantswortels \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Vermenigvuldig 2 en 7 om 14 te krijgen.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Vermenigvuldig 5 en 5 om 25 te krijgen.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$