Los frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}= op

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Evalueren

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Streep 3^{8} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Bereken 2 tot de macht van 7 en krijg 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Bereken 5 tot de macht van 4 en krijg 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Vermenigvuldig 128 en 625 om 80000 te krijgen.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Bereken -2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Vermenigvuldig 625 en 16 om 10000 te krijgen.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Bereken 3 tot de macht van 4 en krijg 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Vermenigvuldig 10000 en 81 om 810000 te krijgen.

$$\frac{80000}{810000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{80000}{810000} tot de kleinste termen door 10000 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{81}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$