Los frac{2^2+(4sqrt{3}+1)^2-(-4)^2}{2*2*(5+1)} op

$$\frac { 2 ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( - 4 ) ^ { 2 } } { 2 \times 2 \times ( 5 + 1 ) }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{37}{24}\approx 2,119016936$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{4+\left(4\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(4\sqrt{3}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{4+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{4+16\times 3+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Vermenigvuldig 16 en 3 om 48 te krijgen.

$$\frac{4+48+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Tel 48 en 1 op om 49 te krijgen.

$$\frac{4+49+8\sqrt{3}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Tel 4 en 49 op om 53 te krijgen.

$$\frac{53+8\sqrt{3}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Bereken -4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{53+8\sqrt{3}-16}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Trek 16 af van 53 om 37 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{4\left(5+1\right)}$$

Tel 5 en 1 op om 6 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{4\times 6}$$

Vermenigvuldig 4 en 6 om 24 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{24}$$

Uitbreiden

$$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{37}{24} = 2,119016936$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{4+\left(4\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(4\sqrt{3}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{4+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{4+16\times 3+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Vermenigvuldig 16 en 3 om 48 te krijgen.

$$\frac{4+48+8\sqrt{3}+1-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Tel 48 en 1 op om 49 te krijgen.

$$\frac{4+49+8\sqrt{3}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Tel 4 en 49 op om 53 te krijgen.

$$\frac{53+8\sqrt{3}-\left(-4\right)^{2}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Bereken -4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{53+8\sqrt{3}-16}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Trek 16 af van 53 om 37 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{2\times 2\left(5+1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{4\left(5+1\right)}$$

Tel 5 en 1 op om 6 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{4\times 6}$$

Vermenigvuldig 4 en 6 om 24 te krijgen.

$$\frac{37+8\sqrt{3}}{24}$$