Los frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1} op

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Evalueren

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Oplossingsstappen

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Bereken 5 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Druk \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{1}{25} om \frac{4}{25} te krijgen.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$