Los 2+3i/-1+i op

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2+3i en -1-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Voer de toevoegingen uit in -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Deel 1-5i door 2 om \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i te krijgen.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Reëel deel

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2+3i}{-1+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2+3i en -1-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Voer de toevoegingen uit in -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Deel 1-5i door 2 om \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i te krijgen.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Het reële deel van \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i is \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$