Oplossen voor b
b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}
Oplossen voor a
a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7
Delen
Gekopieerd naar klembord
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}
Rationaliseer de noemer van \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 2+\sqrt{3}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}
Houd rekening met \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}
Bereken de wortel van 2. Bereken de wortel van \sqrt{3}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}
Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.
\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}
Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}
Vermenigvuldig 2+\sqrt{3} en 2+\sqrt{3} om \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} te krijgen.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}
Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.
4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}
Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.
7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}
Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.
a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a
Trek aan beide kanten a af.
\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7
De vergelijking heeft de standaardvorm.
\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}
Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{3}.
b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}
Delen door \sqrt{3} maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{3} ongedaan.
b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}
Deel 4\sqrt{3}-a+7 door \sqrt{3}.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}