Los 19/x^2+10x+25+3/x+5 op

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Evalueren

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+5\right)^{2} en x+5 is \left(x+5\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{3}{x+5} met \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} en \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Breid \left(x+5\right)^{2} uit.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$