Los 16/h+4=h/2 op

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Oplossen voor h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele h kan niet gelijk zijn aan -4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2\left(h+4\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vermenigvuldig 2 en 16 om 32 te krijgen.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Gebruik de distributieve eigenschap om h+4 te vermenigvuldigen met h.

$$32=h^{2}+4h$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$h^{2}+4h=32$$

Trek aan beide kanten 32 af.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Tel 16 op bij 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Los nu de vergelijking h=\frac{-4±12}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$h=4$$

Los nu de vergelijking h=\frac{-4±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Deel -16 door 2.

$$h=-8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$h=4 h=-8$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele h kan niet gelijk zijn aan -4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2\left(h+4\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vermenigvuldig 2 en 16 om 32 te krijgen.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Gebruik de distributieve eigenschap om h+4 te vermenigvuldigen met h.

$$32=h^{2}+4h$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$h^{2}+4h=32$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Tel 32 op bij 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Factoriseer h^{2}+4h+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereenvoudig.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$h=4 h=-8$$