Los 15y^9/3y^2 op

$$\frac { 15 y ^ { 9 } } { 3 y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$5y^{7}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(15y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3y^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$15^{1}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9-2}$$

Tel de exponenten 9 en -2 op.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Verhef 15 tot de macht 1.

$$15\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Vermenigvuldig 15 met \frac{1}{3}.

$$5y^{7}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{15^{1}y^{9}}{3^{1}y^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{15^{1}y^{9-2}}{3^{1}}$$

Trek 2 af van 9.

$$\frac{15^{1}y^{7}}{3^{1}}$$

Deel 15 door 3.

$$5y^{7}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$35y^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{15}{3}y^{9-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{7})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$7\times 5y^{7-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$35y^{6}$$