Los 15n/30n^3 op

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 3 met -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Tel de exponenten 1 en -3 op.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Verhef 15 tot de macht 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Vermenigvuldig 15 met \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Trek 3 af van 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{30} tot de kleinste termen door 15 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Differentieer ten opzichte van n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-n^{-3}$$