Los 144/y^2+y^2=40 op

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Oplossen voor y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Trek aan beide kanten 40y^{2} af.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Vervang t voor y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -40 en c door 144 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

De vergelijking t=\frac{40±32}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=36 t=4$$

Sinds y=t^{2} worden de oplossingen verkregen door y=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$