Los 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18}) op

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Evalueren

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 66 is 66. Converteer \frac{13}{6} en \frac{35}{66} voor breuken met de noemer 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Aangezien \frac{143}{66} en \frac{35}{66} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Trek 35 af van 143 om 108 te krijgen.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{108}{66} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{27}{121} met \frac{5}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{135}{363} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 11 en 121 is 121. Converteer \frac{18}{11} en \frac{45}{121} voor breuken met de noemer 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Aangezien \frac{198}{121} en \frac{45}{121} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tel 198 en 45 op om 243 te krijgen.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 15 en 165 is 165. Converteer \frac{14}{15} en \frac{8}{165} voor breuken met de noemer 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Aangezien \frac{154}{165} en \frac{8}{165} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tel 154 en 8 op om 162 te krijgen.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{162}{165} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 18 is 18. Converteer \frac{2}{9} en \frac{11}{18} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Aangezien \frac{4}{18} en \frac{11}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Tel 4 en 11 op om 15 te krijgen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{18} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{54}{55} met \frac{5}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{270}{330} tot de kleinste termen door 30 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Kleinste gemene veelvoud van 121 en 11 is 121. Converteer \frac{243}{121} en \frac{9}{11} voor breuken met de noemer 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Aangezien \frac{243}{121} en \frac{99}{121} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{243-99}{121}$$

Trek 99 af van 243 om 144 te krijgen.

$$\frac{144}{121}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$