Los 1200/1-(frac{1{106})^20} op

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Evalueren

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{106} tot de macht van 20 en krijg \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Aangezien \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} en \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Trek 1 af van 32071354722128447318829929845779491454976 om 32071354722128447318829929845779491454975 te krijgen.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Deel 1200 door \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} door 1200 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Druk 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Vermenigvuldig 1200 en 32071354722128447318829929845779491454976 om 38485625666554136782595915814935389745971200 te krijgen.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} tot de kleinste termen door 75 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$