Los 12v^5/32v op

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Evalueren

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Trek 1 af van 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{32} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Differentieer ten opzichte van v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$