Los 12i/1+i op

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Evalueren

$$6+6i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Vermenigvuldig 12i met 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Deel 12+12i door 2 om 6+6i te krijgen.

$$6+6i$$

Reëel deel

$$6$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{12i}{1+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Vermenigvuldig 12i met 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Deel 12+12i door 2 om 6+6i te krijgen.

$$Re(6+6i)$$

Het reële deel van 6+6i is 6.

$$6$$