Los 12/4+x+12/4-x=8 op

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -4,4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-4\right)\left(x+4\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Vermenigvuldig -1 en 12 om -12 te krijgen.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -12 te vermenigvuldigen met 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Trek 48 af van -48 om -96 te krijgen.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8 te vermenigvuldigen met x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8x-32 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$-96=8x^{2}-128$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$8x^{2}-128=-96$$

Voeg 128 toe aan beide zijden.

$$8x^{2}=-96+128$$

Tel -96 en 128 op om 32 te krijgen.

$$8x^{2}=32$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Deel 32 door 8 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -4,4 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-4\right)\left(x+4\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Vermenigvuldig -1 en 12 om -12 te krijgen.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -12 te vermenigvuldigen met 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Trek 48 af van -48 om -96 te krijgen.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8 te vermenigvuldigen met x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8x-32 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$-96=8x^{2}-128$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$8x^{2}-128=-96$$

Voeg 96 toe aan beide zijden.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Tel -128 en 96 op om -32 te krijgen.

$$8x^{2}-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 0 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±32}{16} op als ± positief is. Deel 32 door 16.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±32}{16} op als ± negatief is. Deel -32 door 16.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$