Los 11w^12z^5/22w^3z^3 op

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Trek 3 af van 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Trek 3 af van 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{11}{22} tot de kleinste termen door 11 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Differentieer ten opzichte van w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$