Los 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 op

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Evalueren

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer \frac{11}{5} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{33}{15} en \frac{5}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trek 5 af van 33 om 28 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 6 is 30. Converteer \frac{2}{5} en \frac{5}{6} voor breuken met de noemer 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{12}{30} en \frac{25}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trek 25 af van 12 om -13 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{3}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trek 2 af van 3 om 1 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Kleinste gemene veelvoud van 30 en 5 is 30. Converteer \frac{7}{30} en \frac{4}{5} voor breuken met de noemer 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{7}{30} en \frac{24}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trek 24 af van 7 om -17 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Converteer 1 naar breuk \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien -\frac{17}{30} en \frac{30}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trek 30 af van -17 om -47 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Het tegenovergestelde van -\frac{47}{30} is \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 30 is 60. Converteer \frac{1}{4} en \frac{47}{30} voor breuken met de noemer 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{15}{60} en \frac{94}{60} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Tel 15 en 94 op om 109 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Kleinste gemene veelvoud van 60 en 4 is 60. Converteer \frac{109}{60} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Aangezien \frac{109}{60} en \frac{15}{60} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Trek 15 af van 109 om 94 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Vereenvoudig de breuk \frac{94}{60} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Aangezien -\frac{13}{30} en \frac{47}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Trek 47 af van -13 om -60 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Deel -60 door 30 om -2 te krijgen.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Converteer 2 naar breuk \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Aangezien \frac{28}{15} en \frac{30}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Tel 28 en 30 op om 58 te krijgen.

$$\frac{58}{15}-1$$

Converteer 1 naar breuk \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Aangezien \frac{58}{15} en \frac{15}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{58-15}{15}$$

Trek 15 af van 58 om 43 te krijgen.

$$\frac{43}{15}$$

Factoriseren

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$