Los 11+17i/-3-i op

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Evalueren

$$-5-4i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 11+17i en -3+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -33+11i-51i-17.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Voer de toevoegingen uit in -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

Deel -50-40i door 10 om -5-4i te krijgen.

$$-5-4i$$

Reëel deel

$$-5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{11+17i}{-3-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 11+17i en -3+i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -33+11i-51i-17.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Voer de toevoegingen uit in -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

Deel -50-40i door 10 om -5-4i te krijgen.

$$Re(-5-4i)$$

Het reële deel van -5-4i is -5.

$$-5$$