Los 104i/5+i op

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Evalueren

$$4+20i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Vermenigvuldig 104i met 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Deel 104+520i door 26 om 4+20i te krijgen.

$$4+20i$$

Reëel deel

$$4$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{104i}{5+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Vermenigvuldig 104i met 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Deel 104+520i door 26 om 4+20i te krijgen.

$$Re(4+20i)$$

Het reële deel van 4+20i is 4.

$$4$$