Los 10x^10/2x^7 op

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Evalueren

$$5x^{3}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 7 met -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Tel de exponenten 10 en -7 op.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Verhef 10 tot de macht 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Vermenigvuldig 10 met \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Trek 7 af van 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Deel 10 door 2.

$$5x^{3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$15x^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$15x^{2}$$