Los frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3} op

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Streep 5q^{3}p^{6} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$