Los 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 op

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Oplossen voor β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Stappen bij factorisering

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 10 en 33 om 330 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 33 om 297 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Vermenigvuldig 297 en 2 om 594 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trek aan beide kanten \beta ^{2}\times 594 af.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Vermenigvuldig -1 en 594 om -594 te krijgen.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Factoriseer \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u \beta =0 en 330-594\beta =0 op.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 10 en 33 om 330 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 33 om 297 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Vermenigvuldig 297 en 2 om 594 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trek aan beide kanten \beta ^{2}\times 594 af.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Vermenigvuldig -1 en 594 om -594 te krijgen.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -594 voor a, 330 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Los nu de vergelijking \beta =\frac{-330±330}{-1188} op als ± positief is. Tel -330 op bij 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Deel 0 door -1188.

$$\beta =0$$

Los nu de vergelijking \beta =\frac{-330±330}{-1188} op als ± negatief is. Trek 330 af van -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-660}{-1188} tot de kleinste termen door 132 af te trekken en weg te strepen.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 10 en 33 om 330 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 33 om 297 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Vermenigvuldig 297 en 2 om 594 te krijgen.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trek aan beide kanten \beta ^{2}\times 594 af.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Vermenigvuldig -1 en 594 om -594 te krijgen.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Delen door -594 maakt de vermenigvuldiging met -594 ongedaan.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{330}{-594} tot de kleinste termen door 66 af te trekken en weg te strepen.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Deel 0 door -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Deel -\frac{5}{9}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{18} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{18} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{18} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Factoriseer \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Vereenvoudig.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{18} op.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Variabele \beta kan niet gelijk zijn aan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$