Los 1-x/x+2<-1 op

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Oplossen voor x

$$x<-2$$

Oplossingsstappen

Noemer x+2 mag niet nul zijn, omdat de deling door nul niet is gedefinieerd. Er zijn twee cases.

$$x+2>0 x+2<0$$

Bekijk de case wanneer x+2 positief is. Verplaats 2 naar de rechterkant.

$$x>-2$$

De richting van de oorspronkelijke ongelijkheid verandert niet wanneer deze wordt vermenigvuldigd met x+2 voor x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$1-x<-x-2$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$-x+x<-1-2$$

Combineer gelijke termen.

$$0<-3$$

Bekijk de voorwaarde x>-2 die hierboven is opgegeven.

$$x\in \emptyset$$

Bekijk nu de aanvraag wanneer x+2 negatief is. Verplaats 2 naar de rechterkant.

$$x<-2$$

Door de oorspronkelijke ongelijkheid wordt de richting gewijzigd, wanneer x+2<0 wordt vermenigvuldigd met x+2.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$1-x>-x-2$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$-x+x>-1-2$$

Combineer gelijke termen.

$$0>-3$$

Bekijk de voorwaarde x<-2 die hierboven is opgegeven.

$$x<-2$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x<-2$$