Los 1-2x/2x^2-9x+10+x-5/x-2-x+1/2x-5 op

$$\frac { 1 - 2 x } { 2 x ^ { 2 } - 9 x + 10 } + \frac { x - 5 } { x - 2 } - \frac { x + 1 } { 2 x - 5 }$$

Evalueren

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(2x-5\right) en x-2 is \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Vermenigvuldig \frac{x-5}{x-2} met \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Aangezien \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} en \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Combineer gelijke termen in 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Streep x-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Aangezien \frac{2x-13}{2x-5} en \frac{x+1}{2x-5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Combineer gelijke termen in 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Uitbreiden

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(2x-5\right) en x-2 is \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Vermenigvuldig \frac{x-5}{x-2} met \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Aangezien \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} en \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Combineer gelijke termen in 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Streep x-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Aangezien \frac{2x-13}{2x-5} en \frac{x+1}{2x-5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Combineer gelijke termen in 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$