Los 1-2i/3-4i op

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 - 4 i }$$

Evalueren

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i=0,44-0,08i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3+4i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en 3+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right).

$$\frac{3+4i-6i+8}{25}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 3+4i-6i+8.

$$\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25}$$

Voer de toevoegingen uit in 3+8+\left(4-6\right)i.

$$\frac{11-2i}{25}$$

Deel 11-2i door 25 om \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i te krijgen.

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i$$

Reëel deel

$$\frac{11}{25} = 0,44$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1-2i}{3-4i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3+4i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en 3+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+4i-6i+8}{25})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 3+4i-6i+8.

$$Re(\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25})$$

Voer de toevoegingen uit in 3+8+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{11-2i}{25})$$

Deel 11-2i door 25 om \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i te krijgen.

$$Re(\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i)$$

Het reële deel van \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i is \frac{11}{25}.

$$\frac{11}{25}$$