Los 1-2i/2+i= op

$$\frac { 1 - 2 i } { 2 + i } =$$

Evalueren

$$-i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 2-i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en 2-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{2-i-4i-2}{5}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2-i-4i-2.

$$\frac{2-2+\left(-1-4\right)i}{5}$$

Voer de toevoegingen uit in 2-2+\left(-1-4\right)i.

$$\frac{-5i}{5}$$

Deel -5i door 5 om -i te krijgen.

$$-i$$

Reëel deel

$$0$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1-2i}{2+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2-i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en 2-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 2+1\left(-i\right)-2i\times 2-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{2-i-4i-2}{5})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2-i-4i-2.

$$Re(\frac{2-2+\left(-1-4\right)i}{5})$$

Voer de toevoegingen uit in 2-2+\left(-1-4\right)i.

$$Re(\frac{-5i}{5})$$

Deel -5i door 5 om -i te krijgen.

$$Re(-i)$$

Het reële deel van -i is 0.

$$0$$