Los 1-(1+8%)^-25/8% op

$$\frac { 1 - ( 1 + 8 \% ) ^ { - 25 } } { 8 \% }$$

Evalueren

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}\approx 10,674776189$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{100} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1-\left(1+\frac{2}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Tel 1 en \frac{2}{25} op om \frac{27}{25} te krijgen.

$$\frac{1-\left(\frac{27}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Bereken \frac{27}{25} tot de macht van -25 en krijg \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{1-\frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

Trek \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307} af van 1 om \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} te krijgen.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{100} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{2}{25}}$$

Deel \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} door \frac{2}{25} door \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{25}.

$$\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}\times \frac{25}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} en \frac{25}{2} om \frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307} te krijgen.

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 181 \cdot 1151 \cdot 5101 \cdot 22218307154177879570243101}{3 ^ {75}} = 10\frac{4,104439446582371 \times 10^{35}}{6,082667877133578 \times 10^{35}} = 10,674776188588577$$