Los 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 op

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Oplossen voor x

$$x=15$$

Stappen bij factorisering

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel \frac{x-3}{x} door \frac{x+3}{x} door \frac{x-3}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3x\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-9x=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combineer -9x en -6x om -15x te krijgen.

$$x^{2}-15x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-15=0 op.

$$x=0 x=15$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=15$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel \frac{x-3}{x} door \frac{x+3}{x} door \frac{x-3}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{2}{3} af.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Factoriseer x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+3\right) en 3 is 3x\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{2}{3} met \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Aangezien \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} en \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Combineer gelijke termen in 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -15 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Het tegenovergestelde van -15 is 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{2} op als ± positief is. Tel 15 op bij 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Deel 30 door 2.

$$x=15$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{2} op als ± negatief is. Trek 15 af van 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=15 x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=15$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel \frac{x-3}{x} door \frac{x+3}{x} door \frac{x-3}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3x\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-9x=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combineer -9x en -6x om -15x te krijgen.

$$x^{2}-15x=0$$

Deel -15, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{15}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{15}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{15}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Factoriseer x^{2}-15x+\frac{225}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{15}{2} op.

$$x=15 x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=15$$