Los 1/x-y-2y/x^2-y^2= op

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Evalueren

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-y en \left(x+y\right)\left(x-y\right) is \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x-y} met \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aangezien \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} en \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineer gelijke termen in x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Streep x-y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x+y}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$