Los 1/x-y+2x-y/x^2-y^2 op

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-y en \left(x+y\right)\left(x-y\right) is \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x-y} met \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aangezien \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} en \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineer gelijke termen in x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Breid \left(x+y\right)\left(x-y\right) uit.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-y en \left(x+y\right)\left(x-y\right) is \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x-y} met \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aangezien \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} en \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineer gelijke termen in x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Breid \left(x+y\right)\left(x-y\right) uit.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$