Los 1/x-2+2/x+3=3/x+1 op

$$\frac { 1 } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=17$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,-1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-2,x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4x+3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4x+3+\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-x-2 te vermenigvuldigen met 2.

$$x^{2}+4x+3+2x^{2}-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Combineer x^{2} en 2x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+4x+3-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Combineer 4x en -2x om 2x te krijgen.

$$3x^{2}+2x+3-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x^{2}+x-6\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+x-6 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x^{2}+2x-1=3x^{2}+3x-18$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$3x^{2}+2x-1-3x^{2}=3x-18$$

Combineer 3x^{2} en -3x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x-1=3x-18$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$2x-1-3x=-18$$

Combineer 2x en -3x om -x te krijgen.

$$-x-1=-18$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-x=-18+1$$

Tel -18 en 1 op om -17 te krijgen.

$$-x=-17$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -1.

$$x=17$$