Los 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4) op

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

Evalueren

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+2\right)\left(x-2\right) en x\left(x^{2}+4\right) is x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} met \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Vermenigvuldig \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} met \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} en \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Breid x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) uit.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

Uitbreiden

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+2\right)\left(x-2\right) en x\left(x^{2}+4\right) is x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} met \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Vermenigvuldig \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} met \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} en \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Breid x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) uit.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$