Los 1/x+1/x+18-1/12 op

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Evalueren

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+18 is x\left(x+18\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+18}{x+18}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+18} met \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Aangezien \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} en \frac{x}{x\left(x+18\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Combineer gelijke termen in x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+18\right) en 12 is 12x\left(x+18\right). Vermenigvuldig \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} met \frac{12}{12}. Vermenigvuldig \frac{1}{12} met \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Aangezien \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} en \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Combineer gelijke termen in 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Breid 12x\left(x+18\right) uit.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Factoriseren

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$