Los 1/w=w+2/35 op

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Oplossen voor w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele w kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 35w, de kleinste gemeenschappelijke noemer van w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om w te vermenigvuldigen met w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$w^{2}+2w=35$$

Trek aan beide kanten 35 af.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -35 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Tel 4 op bij 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-2±12}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$w=5$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-2±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$w=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=5 w=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele w kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 35w, de kleinste gemeenschappelijke noemer van w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om w te vermenigvuldigen met w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$w^{2}+2w=35$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Tel 35 op bij 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Factoriseer w^{2}+2w+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereenvoudig.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$w=5 w=-7$$