Los 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 op

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele a kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(a-1\right)\left(a+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+1 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2ax+a+2x+1 te krijgen.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-1 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineer -a en a om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trek aan beide kanten 2ax af.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineer -2ax en -2ax om -4ax te krijgen.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$-4ax-a=1$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Delen door -4x-1 maakt de vermenigvuldiging met -4x-1 ongedaan.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Variabele a kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(a-1\right)\left(a+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+1 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2ax+a+2x+1 te krijgen.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-1 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineer -a en a om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trek aan beide kanten 2ax af.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineer -2ax en -2ax om -4ax te krijgen.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$-4ax-a=1$$

Voeg a toe aan beide zijden.

$$-4ax=1+a$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Delen door -4a maakt de vermenigvuldiging met -4a ongedaan.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Deel a+1 door -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele a kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(a-1\right)\left(a+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+1 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2ax+a+2x+1 te krijgen.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-1 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineer -a en a om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trek aan beide kanten 2ax af.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineer -2ax en -2ax om -4ax te krijgen.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$-4ax-a=1$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Delen door -4x-1 maakt de vermenigvuldiging met -4x-1 ongedaan.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Variabele a kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(a-1\right)\left(a+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+1 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2ax+a+2x+1 te krijgen.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-1 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineer -a en a om 0 te krijgen.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Trek aan beide kanten 2ax af.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineer -2ax en -2ax om -4ax te krijgen.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$-4ax-a=1$$

Voeg a toe aan beide zijden.

$$-4ax=1+a$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Delen door -4a maakt de vermenigvuldiging met -4a ongedaan.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Deel a+1 door -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$